翻边

在圆孔翻边过程中，变形程度是用翻边系数来描述的。若翻边系数小于极限翻边系数，孔缘处就会破裂。通过对圆孔翻边孔缘处应力应变分析，提出了几种近似计算极限翻边系数的方法。
关键词： 圆孔； 翻边； 计算； 工艺参数
中图分类号： TG316.1+2　　文献标识码： A
文章编号： 1001-4934(2000)03-0058-03

Abstract: Deformation extent is described by burring factor in the process of round hole burring. The edge metal of round hole often splits if the burring factor is less than the limiting burring factor. In this paper, several approximate methods are put forword to calculate the limited burring factor through analyzing stress and strain at the edge of the round-hole in the burring process.
Key words: round-hole; burring; calculating; process parameter;

0　引言
　　在圆孔翻边过程中，孔缘处受单向拉应力作用，减薄最大。当孔缘处变形程序超过极限变形程度时，孔缘处就会发生破裂。这种极限变形程度可用极限翻边系数来描述，即在翻边过程中，翻边系数(K=d0/Dm，式中d0、Dm分别为板料原始孔径和翻边后竖边中径图1)，不能小于极限翻边系数。目前，在冲压理论中，有关极限翻边系数的理论探讨还很少［1，2，3］。通过对圆孔翻边孔缘处应力应变分析，提出了几种近似计算极限翻边系数的方法。


图1　圆孔翻边示意图

1　圆孔翻边应力应变分析
　　图1为圆孔翻边示意图。在翻边过程中，孔缘处受单向切向拉应力σθ作用，翻边后其竖边平均切向应变为：

εθ=(εθ1+εθ2)/2　　(1)

　　式中：εθ——翻边后竖边平均切向应变；
　　　　　εθ1 ——翻边后竖边外侧切向应变，其值为：

εθ1=ln［(Dm+t)/d0］≈ln［(Dm+t0)/d0］;

　　εθ1——翻边后竖边内侧切向应变，其值为：

εθ2=ln［(Dm-t)/d0］≈ln［(Dm-t0)/d0］。

　　将εθ1和εθ2代入式(1)得：

　　(2)

　　式中： t0——板料原始厚度。

2　极限翻边系数计算方法
2.1　以允许延伸率为条件
　　圆孔翻边一次完成而孔缘不发生破裂的条件是：

εθ≤δmax　　(3)

式中：δmax——材料允许延伸率。
　　令εθ=δmax，此时翻边处于极限状态，翻边系数即为极限翻边系数，其值为：

　　(4)

　　从式(4)可以看出，材料允许延伸率δmax和板料相对厚度t0/d0越大，极限翻边系数Kδ1越小，极限变形程度越大。
2.2　以强度极限为条件
　　圆孔翻边过程中，孔缘处受单向拉应力σθ作用，其产生塑性变形的条件为：

σθ=σS　　(5)

式中： σS——考虑变形过程中硬化时材料的屈服极限。
　　根据文献［1］：

　　(6)

式中：σb——板料强度极限；
　　　Ψm——材料允许断面收缩率；
　　将式(6)代入式(5)，然后在将式(2)代入得：

　　(7)

　　当孔缘处发生破裂时，σθ=σb，此时翻边系数即为极限翻边系数，其值为：

　　(8)

　　从式(8)可以看出，极限翻边系数Kδ1随材料允许断面收缩率Ψm和相对厚度t0/d0的增大而减小。
2.3　以失稳极限为条件
　　圆孔翻边过程中，孔缘处应力为σθ=σ1、σ2=σ3=0，故应力比根据集中性径缩失稳条件，孔缘处破裂时的失稳极限应变为：

εL=2n［3］　　(9)

　　式中：εL——板料出现集中性径缩的最大伸长应变；
　　　　　n——板料硬化指数。
　　在式(2)中，当εθ=εL时，孔缘濒于破裂，此时翻边系数即为极限翻边系数，其值为：

　　(10)

　　从式(10)可以看出，极限翻边系数KSL随硬化指数n和材料相对厚度t0/d0的增加而减小。

3　讨论

　　表1列出了由公式(4)、(8)和(10)计算出的极限翻边系数及由文献［1］提供的数值(材料为20号钢，δmax=25%、Ψm=55%、n=0.18)。

表1　圆孔翻边极限翻边系数


极限翻边系数 相对厚度t0/d0
0.01 0.05 0.1 0.125 0.2 0.33 1
Kδ1 0.778 0.778 0.776 0.775 0.769 0.754 0.614
Kσ1 0.751 0.751 0.749 0.748 0.743 0.729 0.601
KSL 0.698 0.697 0.696 0.695 0.691 0.68 0.57
文献［1］提供(圆柱形平底凸
模，钻孔并清理) 0.80 0.5 0.42 0.4 0.35 0.3 0.25

　　从表1可以看出，用公式(4)、(8)和(10)计算出的极限翻边系数值相差不大(最大相对误差但与文献［1］提供的数据仍有一定差别，尤其是当t0/d0较大时，差别相当明显。这是因为用理论方法计算出的极限翻边系数所采用的数据都是由单向拉伸实验获得的，但翻边变形区直径方向上各点的伸长变形大小不同，伸长变形较小的邻区对具有最大伸长变形的边缘产生影响，使边缘部位塑性变形的稳定性得到加强，抑制了翻孔边缘部位上金属产生局部集中变形的趋势，因而翻边时毛坯边缘部分可以得到比单向拉伸实验大得多的伸长变形。但是，只有在翻边的孔径比较小(即t0/d0较大)的情况下，这样的影响才显著。当翻边的孔径很大(即t0/d0很小)时， 由于切向应变εθ的变化梯度较小，这种影响已经很小，这就是表1中t0/d0很小时，理论求得的极限翻边系数与文献［1］提供的数据相差不大的缘故；另外，理论计算没有考虑孔缘处质量(即原始孔是钻孔还是冲孔，或冲孔后是否整修掉冲孔时形成的表面硬化层及表面缺陷与毛刺、冲头形式等)，这也是与文献［1］提供的数据存在误差的原因之一。
4　结束语
　　从本文可知，极限翻边系数随着材料允许延伸率、允许断面收缩率、硬化指数及相对厚度的增大而减小，并且只有当相对厚度t0/dv较大时，t0/d0对极限翻边系数的影响才显著，当t0/d0很小时，t0/d0对极限翻边系数几乎没有影响，因此翻边时，若t0/d0较大，必须考虑t0/d0的影响；若t0/d0很小，可不考虑t0/d0的影响。另外，理论求得的极限翻边系数与文献［1］提供的数据虽存在一定差别，但可作为实际生产中的参考。因为在实际生产中，远不是在所有情况下都采用极限翻边系数，因为过小的接近极限翻边系数能引起板料孔缘处过分变薄，从而降低了零件质量。故对零件有较高要求时，必须采用稍大于极限值的翻边系数。